【うppp】脳味噌コネコネ@葱板 その2【ぽおおお】

1 :∧||∧ナナス :03/03/01 22:04 ID:SivmZE6E

今晩は、ママトトのナナスです。当スレへようこそ。

ここでは頭のストレッチになるような問題を
紹介していきたいと思います。
ちょっとした暇つぶしの寄り道や、気分転換にもどうぞ。

初めて訪れた方は前スレも参照して下さいね。
因みに初代スレは削除されてしまいました…。

前スレ
【うppp】脳味噌コネコネ@葱板 その2【ぽおおお】
http://www2.bbspink.com/test/read.cgi/erog/1044454944/

このスレのルールは>>2以降にありますので、
ざっと目を通して頂けたら有り難いです。
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2 :∧||∧ナナス :03/03/01 22:04 ID:SivmZE6E

ここで守っていただきたいのは、これぐらいでしょうか。

@出題者は、最後に正解を示して下さいね。回答者の皆さんも待っていますよ。
A回答者は、検索等を使った場合、すぐには書き込まないようにお願いします。
Bこのスレは不毛な論争に疲れた人のためのスレです。
  できるだけ娯楽性を重視して貰えると嬉しいです。

あと、出題者にはちょっとしたAAの使用をオススメします。
それがギコでもモナーでも、スレの雰囲気がかなり変わってきますよ。
もしお気に入りキャラのAAを使用できるのなら、それが一番だと思います。

出題者、回答者は随時募集中です。皆さんの参加をお待ちしていますよ。
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3 :∧||∧ナナス :03/03/01 22:05 ID:SivmZE6E

では、早速問題を出しますね。

4枚のカードがあります。このカードは片面が赤か緑で,反対の面
には丸か四角が書いてあり,つぎのようにテーブルに並べてあります。

     赤 | 緑 | ○ | □

全ての赤いカードの裏には四角が書かれていますか?
と言う問いに答えるには、最低どのカードをめくる必要があるでしょうか?
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4 :∧||∧ナナス :03/03/01 22:08 ID:SivmZE6E

即死が怖いので、何問か連続で出題しますね。

ウイスキーの水割りを大量に作ろうとします。
ウイスキーを先に入れておき、後で水を注ぎます。
水を入れ始めて2秒後にウイスキーが全体の50%なりました。
この調子で水を入れつづけるとウイスキーが全体の1パーセントになるのは、
水を入れ始めてから何秒後でしょうか。
この場合、グラスの大きさは無視して結構ですよ。
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5 :∧||∧ナナス :03/03/01 22:14 ID:SivmZE6E

今度のは前スレに似たような問題がありますよ。

基地に同じ飛行機が3機あります。一機だけでも地球を一周させようと思います。
しかし、どの飛行機も燃料満タンで、地球を半周しかできません。
基地に戻ると燃料の補給ができ、飛行機同士飛びながらの給油が可能です。
どうしたら一機を地球一周させることができるでしょうか。

ただし、三機とも墜落させることなく基地にもどしてくださいね。
また、基地以外で着陸したりはできないとします。
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6 :∧||∧ナナス :03/03/01 22:20 ID:SivmZE6E

これは有名な問題かもしれませんね。

正六面体の1・2・3・4・5・6数字がそれぞれの面に書かれていて、
互いに平行な面の数字の合計は7の(いわゆる普通の)サイコロがあります。

6人の中から1人を選ぶのには、
それぞれの人に1から6までの数字を割り当てて、
サイコロを1回振れば公平にだれかが選ばれます。

さて、8人の場合は何回サイコロを振れば、
8人の中から1人を公平に選ぶことができるのでしょうか。
その方法を考えてみてください。
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7 :名無しさん@初回限定 :03/03/01 22:22 ID:+ZNzHcLv

>4
2秒後に50%なので2秒でウイスキーと等量を注いでいる事がわかる
またウイスキーを1$にするには99倍の水を注ぐ必要がある
以上の事から2*99=198秒後となる

8 :名無しさん@初回限定 :03/03/01 22:24 ID:jZwva33T

その2のスレの後にその2とは・・・
やはり次のスレもその2か・・・(汗

9 :名無しさん@初回限定 :03/03/01 22:28 ID:XHWRwpS3

ここはスレその「3」じゃないのかな?
と突っ込もうと思ったら先客が(w

>>3
赤カードと○カード。
赤カードは言わずもがな、
○カードは裏が緑ならば「赤→四角」の条件を満たす、
赤ならば満たさないのでめくる必要がある、

緑カードは問いの条件には関係ない。
□カードは裏が緑であっても赤であっても、
他の赤カードの裏が全て四角なら問いの条件は成立するので
めくる必要はない。

10 :∧||∧ナナス :03/03/01 22:34 ID:SivmZE6E

>>8-9
あわわ、本当だ…。
「その2」のままですね。どうしよう…。

スミマセンスミマセンスミマセン…
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11 :∧||∧ナナス :03/03/01 22:37 ID:SivmZE6E

過ぎてしまったことは仕方ないですね…。

>>7>>9
正解です。早いですね〜。
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12 :∧||∧ナナス :03/03/01 22:43 ID:SivmZE6E

実はこれが2回目のスレ立てなんです。初めては当然前スレです。
問題を出す方に集中してたせいかこんな事に…。
次があっても、もうやりたくないところですね。

気をとりなおして次の問題です。

2つの部屋があり、1つの部屋には3個のスイッチが、
もう1つの部屋には3個の電球があります。
それぞれの部屋に1回ずつだけ入って、
どのスイッチがどの電球のものかを当てることができるでしょうか。
部屋の内部は外からみることはできません。
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     L,|,|,|」
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13 :あぼーん :あぼーん

あぼーん

14 :∧||∧ナナス :03/03/01 23:00 ID:SivmZE6E

今夜はこれで最後の問題にしますね。

先生が生徒であるあなたに言いました。

「私は100円玉と10円玉を持っています。
これから私がすることをあなたが見事に言い当てたら、
100円玉か10円玉のどちらかをあげます。
はずれたらどちらもあげません。
私は矛盾するような行動は決してとらないことを約束します。
またどうしても矛盾せざるをえないような予想はしないでください。」

この場合の、あなたの考えるベストな答えを教えてください。
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15 :名無しさん@初回限定 :03/03/01 23:47 ID:+ZNzHcLv

1$ってなんだよ…と自分を藁いつつ

>6
3回
8人それぞれを
偶偶偶/偶偶奇/偶奇偶/偶奇奇/奇偶偶/奇偶奇/奇奇偶/奇奇奇
としサイコロを3回振った結果を利用する

16 :名無しさん@初回限定 :03/03/01 23:53 ID:iMdWqNIa

>>15
いや1回でOKだよん。発想変えてみそ。

>>5
3機の巡航速度が同じで、離着陸・燃料補給の時間は無視できるとする。
飛行機をa(1周する機体),b,cとして
a,b,cは同時に離陸。
1/8周のところでcの燃料をa,bに補給できるだけ補給してcは帰還。
さらに1/4周のところでbの燃料をaに補給できるだけ補給してbは帰還。
b,cは帰還後、補給(cはbの帰還まで待機)して再離陸。
b,cは逆周りに1/8周したところでcの燃料をbに補給できるだけ補給してcは帰還。
bはさらに逆周りに1/4週したところでaに1/8周分の燃料を補給し帰還。
cは帰還後、補給、最離陸し逆周りに1/8周したところでaに1/8周分の燃料を補給し帰還。
Mission Completed...

17 :名無しさん@初回限定 :03/03/01 23:57 ID:iMdWqNIa

で、このスレってタイトル見てクレクレの駄スレだと思ってたけどw
読んでみるとなかなか良スレですな。んなわけで、漏れからも1問。



ここに上皿天秤があります。
この天秤で1gから1000gまで1g単位で正確に重さを測りたいのですが、
残念ながら分銅がありません。
そこで新しく分銅を作ろうと思いますが、
なるべく作る分銅の個数を減らしたいと思います。
どのように分銅を作れば良いでしょうか?

18 :名無しさん@初回限定 :03/03/02 00:33 ID:+zMuRyjw

エロゲーと関係ない駄スレに認定しました。

19 :なのだ〜 :03/03/02 00:40 ID:5jJDz9an

      ,.'´   
  ,.' ⌒⌒ヽ  
  ! l('((^)))l  
  ゞリ゚ ヮ゚ノリ  >>1
  (y(II'∀'II)y)  新スレおめ&スレ立て乙なのだー!
.  ¥.ム ‡ 〉'¥ 
     !_ハ_)   

>>17
1、3、9のおもりがあれば13gまでもれなく量れるのだ。
ということは、n個の分銅があれば、
1+3+3^2+…+3^(n-1)グラムまでの重さを量れるのだ。
1+3+3^2+…+3^(n-1)≧1000を満たす最小のnを探せばいいのだ。
つまり、n=7なので、7個あればいいのだ。
このときの分銅の重さは
729 243 81 27 9 3 1(g)なのだー。

20 :なのだ〜 :03/03/02 00:48 ID:5jJDz9an

      すぴすぴ
      ∩∩
      | | | |       ∧_∧
     (#・x・)≡つ  (:;:;)3・#) ※
      |つ つつつつ =( :; )# | |   ←<<13
    c.    | ≡つ   / /:; /∪※
      ∪ ∪      く__(_ゝ,,〃

       ∩∩         ヽ l //
       | | | | すぴー!!! ――*―――
     =  (   )∩      // | ヽ フベシッ
    ≡ (  /ノ ll    / /  |  ヽ
    = 〜  〈〃       /   |
 ,`. .´,ミ,くノ^ヽ ゝ ''

21 :17 :03/03/02 00:51 ID:55W6GWKj

>>19
うみゅ。正解ですな。

22 :15 :03/03/02 01:11 ID:NfR1oM3x

>16
そりゃ1回でも側面を利用したり
(ex.側面中一番小さい目の面が北/北東/東/南東/南/南西/西/北西のどの方位か、等)
停止位置を利用したり
(ex.地面上に1〜8の数字を書いておき、どこで止まるか、等)
すれば可能だが、微妙な結果だった場合、個人的にすっきりしないなぁ、と

23 :∧||∧ナナス :03/03/02 01:17 ID:7mx1wW5k

>>16
2問とも正解ですね。凄いです。
飛行機の給油の問題は、最後は燃料が余るので別解も
たくさんあります。

>>15
サイコロの止まった位置や方角ではない、公平な
やり方もあります。
正四面体のサイコロを使ったことは有りますか?
──────y──────────────────
    . '´ ゙̄ヽ
     | リ」」il))
      ', i|^-^ノi
.    (, '|゚l゚|'゙jP
     L,|,|,|」
       UU

24 :ぷろぐらま :03/03/02 01:35 ID:VtZH87wZ

>>19>>21
それだと2gが量れないんじゃないの?
だから正解は2の乗数で計算して、
1,2,4,8,16,32,64,128,256,512
この10個だと思うんだけど。

25 :15 :03/03/02 01:51 ID:NfR1oM3x

>23
あ、頂点を利用するのか、なるほど

>24
天秤は左右があるので差分も利用可能

26 :なのだ〜 :03/03/02 01:51 ID:5jJDz9an

      ,.'´   
  ,.' ⌒⌒ヽ  
  ! l('((^)))l  
  ゞリ゚ ヮ゚ノリ  >>24
  (y(II'∀'II)y)  右に3g、左に1g載せればちゃんと2g量れるのだ。
.  ¥.ム ‡ 〉'¥ 
     !_ハ_)   

27 :名無しさん@初回限定 :03/03/02 01:54 ID:55W6GWKj

>>24
上皿天秤ってのがミソです。
右に1g、左に3gを乗せることによって右で2g量れます。
以下、4=1+3、5=9-3-1、6=9-3、7=9+1-3、8=9-1の要領で全て1gの単位で量れてしまいます。

12は「どのスイッチがどの電球のものか」というのは3!=6通りのパターンがあって
一方で部屋に入って分かる情報はせいぜい点いている電球の個数という4通りの情報だから
何がしらの操作(回路をいじる、電球をいじる)がいると思うがこれは許されるんだろうか?
この場合は解を見つけたんだが。。。

ってリロードしたら先にかかれてたw

28 :∧||∧ナナス :03/03/02 16:55 ID:7mx1wW5k

えーと、昨夜の問題のうち>>12>>14はまだ
正解が出ていないようですね。

>>27
>>12の問題はなにか道具を使ったりしないのであれば結構ですよ。
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      ', i|゚ -゚ノi
      (_jPl゚|',)
     L,|,|,|」
       UU

29 :あぼーん :あぼーん

あぼーん

30 :ぷろぐらま :03/03/02 19:35 ID:gm4ycshy

>>25-27
あ、そういう事ですか、サンクスです。


>>12やりたいんだけど、もう少し質問です。
・電球には道具無しで手は届くのか
・最初のスイッチ・電球の状態はどうなのか

どでしょ?

31 :∧||∧ナナス :03/03/02 19:50 ID:7mx1wW5k

>>30
おそらくもう正解には気付いていますね。
電球に手を触れることは可能です。
スイッチのオン・オフについては、どんな状態でも確認できる方法をお願いします。
因みに、スイッチにはオン・オフの表示がちゃんと付いています。
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      ', i|^-^ノi
      (_jPl゚|',)
     L,|,|,|」
       UU

32 :あぼーん :あぼーん

あぼーん

33 :あぼーん :あぼーん

あぼーん

34 :あぼーん :あぼーん

あぼーん

35 :ぷろぐらま :03/03/02 23:47 ID:eLpZm8LT

>>31
どうもです。では>>12をやってみます。

最初にスイッチ側の部屋に入り、3つの電球が
「消えている」「消えている+暖かい」「点いている」
となるように仕掛けてからすかさず電球側を確認しに行けばよい。
無論消えている物2つは触る事で区別をつける。

つまりやり方としては、部屋に入った時のスイッチが

・3つともOFF
 2つをONにし、電球が温まった頃を見計らってそのうち一つをOFFに。
・2つOFF1つON
 OFFになっているうちの片方をONにし、あとは先同様時間を置いて一つをOFF。
・1つOFF2つON
 ONになっているうちの片方をOFFに。
・3つともON
 一つをOFF、そしてその電球が冷めた頃を見計らって2つ目をOFF.

以上の操作の後すぐに電球を確認してみればよい。
勿論スイッチのON、OFF、ON→OFF、これらは部屋を出る前に覚えておく事。

36 :∧||∧ナナス :03/03/03 01:22 ID:r+TD21cn

>>35=ぷろぐらまさん
やっぱりわかっていたようですね。
その通り、正解です。おめでとうございます。
スイッチの初期状態については、
一度全て切って電球を冷やす→2つをオンにする
とすると、場合分けの必要がなくなります。
勿論、>>35にある答えでも大丈夫です。
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.    (, '|゚l゚|'゙jP
     L,|,|,|」
       UU

37 :名無しさん@初回限定 :03/03/03 03:19 ID:vijm4goM

>14
ダメだなぁ
試しの回答で、ヒントを引き出してみようか…

「先生は私に10円玉をくれない」

38 :∧||∧ナナス :03/03/03 05:36 ID:r+TD21cn

>>37
ヒントと言うか、考え方についてですが以下のようになりますね。

あなたが先生の行動を言い当てたと仮定した場合、
言い当てより、先生はあなたに10円をくれません。
前提条件より、言い当てたら10円玉か100円玉のどちらかをくれます。
この2つの条件に矛盾しない行動は、あなたに100円玉をくれるということです。

言い当てが外れた場合は、
言い当ての否定より、先生はあなたに10円玉をくれます。
前提条件より、言い当てが外れたので10円玉も100円玉もくれません。
この2つの条件は矛盾するので、先生はあなたの言い当てが
外れた場合の行動をとれません。

以上のことから、あなたは100円を手に入れました。

でも、もっと良い答えもあります。
上記のような考え方で、より多くを得る答えを探してみてください。
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       UU

39 :なのだ〜 :03/03/03 17:05 ID:uQGTB+5g

      ,.'´   
  ,.' ⌒⌒ヽ  
  ! l('((^)))l  
  ゞリ゚ ヮ゚ノリ 
  (y(II'∀'II)y)  おなじみ切符問題なのだ。
.  ¥.ム ‡ 〉'¥ 
     !_ハ_)   

次の4つの数字と+−×÷とかっこだけを使って10を作るのだーっ!
@3、4、6、7
A1、1、5、8
もちろん34とかはだめなのだ。

40 :名無しさん@初回限定 :03/03/03 18:10 ID:WgjaydoT

@ 4×7−3×6

41 :なのだ〜 :03/03/03 22:49 ID:LbRSB/X7

      ,.'´   
  ,.' ⌒⌒ヽ  
  ! l('((^)))l   ぴきゃーっ!問題間違えてたのだーっ!
  ゞリ゚ ロ゚ノリ  >>40はもちろん正解なのだ…
  (y(II'∀'II)y) 
.  ¥.ム ‡ 〉'¥  追加でもう1問なのだ。
     !_ハ_)    B3、4、7、8の4つで10を作るのだ。

42 :名無しさん@初回限定 :03/03/03 23:07 ID:Q7pHoSJk

A 8/(1-1/5)
B(3-7/4)*8

43 :なのだ〜 :03/03/03 23:55 ID:LbRSB/X7

      ,.'´  
  ,.' ⌒⌒ヽ
  ! l('((^)))l  >>42
  ゞリ゚ ヮ゚ノリ  即答なのだ、すごいのだー!
  (y(II'∀'II)y)  
.  ¥.ム ‡ 〉'¥
     !_ハ_)

44 : :03/03/04 00:15 ID:JodVc6qy

炉、割れ目動画(無料)
http://wareme-manko.for-kids.com/

45 :∧||∧ナナス :03/03/04 01:10 ID:ozw9mVbh

>>42
凄い!僕もずっと考えてたのに…。
この調子で>>14もスパッと解いてみては?
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    . '´ ゙̄ヽ
   培 リ」」il))
      ', i|゚ ロ゚ノi
.    (, '|゚l゚|',)
     L,|,|,|」
       UU

46 :Love-Net :03/03/04 01:16 ID:CVTn0Us2

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47 :∧||∧ナナス :03/03/05 11:01 ID:hWQyQJeo

おや、書きこみが無いようですね。
すぐにdat落ちするとは思いませんが、保守がてらに新しい問題を
補充しておきましょう。

三角柱の形をしたビルがあります。このビルは真上から見ると
正確に三角形を描いて見えるとします。外壁は凹凸もなく、
地面に垂直になっています。また、あなたとビルの間には
視界を遮る物がありません。
今、このビルを外側から何気なく見上げた時に、ビルの壁面が
1面しか見えない確率はどれくらいでしょう?

意外にピッタリした数字になりますよ。
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       UU

48 :あぼーん :あぼーん

あぼーん

49 :名無しさん@初回限定 :03/03/06 00:23 ID:euf6JoI+

>>47
作図したら答えはすぐ出たけど(メール欄)、
どうやって説明すればいいのやら。

50 :名無しさん@初回限定 :03/03/06 00:57 ID:WQ6oKqvC

>>47
この場合の確率の意味がいまいち分からないけど、
1/2じゃないかしら。
正三角形という条件はいらないような。

51 :∧||∧ナナス :03/03/06 09:31 ID:oxN657g9

>>49
うーん、残念ながらハズレですね。
作図は面倒ですので答えだけでも大丈夫ですよ。

>>50
正解ですね。おめでとうございます。
「正確な三角形」は「正三角形」と言う意味で使ったわけではないですが、
考えてみたら「正確な」は必要ありませんでしたね。

考え方としては、壁面が1面しか見えない場所に立った時、ビルの反対側では
必ず2面見えています。全ての場所でこのようなことが言えるので、確率は
2分の1、と言うことになるわけです。
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52 :50 :03/03/06 11:22 ID:WQ6oKqvC

>>51
>壁面が1面しか見えない場所に立った時、ビルの反対側では
>必ず2面見えています
問題点が二つ。
(反対側の意味がきちんと決まっていないが、ある点(重心など)に対して点対称の位置
にある場所としておく。)
(1)反対側の点が存在しないことがある(ビルの内部になってしまうことがある)。
(2)1面しか見えない場所の反対側の点でも1面しか見えないことがある。

1/2という結果は正しいと思うけどね。

53 :∧||∧ナナス :03/03/10 18:09 ID:bnVpa1bW

う〜ん、僕以外の出題者が現れなければ、このスレも危ないですね。
まあ、のんびりとdat落ちしない程度に書きこんでくれる人がいれば
助かるんですけどね。

>>52
どうも僕の出題ミスのようですね。申し訳ありません。もとの問題は
五角形(アメリカのペンタゴン)を使った問題だったのですが、
その問題もやっぱり間違っていたことになるのでしょうか?

では次の問題を出しておきます。

1辺の長さが2の正三角形があります。この正三角形の内部に任意に5点を
とると、それらの点のうちお互いの距離が1以下となるような点の組が少なく
とも1組は存在することを簡潔に証明できますか?

今の時点では>>14の問題も正解が出ていません。その問題において、
あなたが手に入れられる金額は110円を超えることができます。
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       UU

54 :名無しさん@初回限定 :03/03/10 22:15 ID:LZUBBzSl

下がり過ぎが問題なのかも。

55 :名無しさん@初回限定 :03/03/11 08:29 ID:yGbPbeWk

>>14
先生は、私に100円玉と10円玉以外の全財産を寄贈してくれないし、
私に100円玉も10円玉も絶対くれない。
…が答えかな?

正解だとすると100円玉か10円玉をもらえてしまうので矛盾。

はずれだとすると…
全財産(100円玉、10円玉除く)寄贈か、100円玉か10円玉をくれる必要がある。
後者は「外れたら100円玉も10円玉もあげない」という問題の条件に
矛盾してしまうので、100円玉、10円玉以外の全財産をいただけるはず。

全財産が100円玉と10円玉だけだったらどうしよう…

56 :名無しさん@初回限定 :03/03/11 11:33 ID:EnCm9fCW

>>53
三角形の辺の中点をそれぞれ結んで、辺の長さが1の正三角形×4にわけます。
この三角形の内一つは2つの点を含むのでその距離は1以下になります。

57 :名無しさん@初回限定 :03/03/11 12:04 ID:EnCm9fCW

じゃあ、>>53に似た問題を。

完全に正方形の碁盤があります。
隣りあった(平行な)線は互いに1cmずつ離れています。
(方眼紙を思い浮かべてください)
碁盤の中心にある点を天元といいます。
天元を中心とする面積が5平方cmの平行四辺形は
天元以外の点も含むことを示せますか?
(ここで「点」と言っているのは碁盤に引いてある線と線の交点のこと)

58 :名無しさん@初回限定 :03/03/11 12:12 ID:9pvn0EOS

キタ━━━(゚∀゚)━━━ !!!

59 :あぼーん :あぼーん

あぼーん

60 :名無しさん@初回限定 :03/03/13 00:56 ID:9RQ87WFx

日本語に訳してみて

Time flies like an allow.
bat fruit flies like an apple.

61 :名無しさん@初回限定 :03/03/14 11:30 ID:kPPRX230

時間は矢のように飛ぶ。だが果物は林檎のように飛ぶ。

62 :名無しさん@初回限定 :03/03/14 11:34 ID:kPPRX230

嘘ですゴメンナサイ。
「時は金なり」は分かるんだけど……

63 :名無しさん@初回限定 :03/03/14 11:38 ID:WuRcki06

光陰矢の如し、

64 :名無しさん@初回限定 :03/03/14 11:45 ID:Bks2pczA

ショウジョウバエはリンゴを好む?

65 :∧||∧ナナス :03/03/14 17:59 ID:yiUQD0mG

>>55-56
おみごと、正解ですね。おめでとうございます。
>>14の問題は「先生は私に10円も100円も○○もくれない」であれば何でも良いです。
○○にはあなたの欲しいものを入れて下さい。
例えば「1億円」でも「何でも言うことを聞いてくれるちょっとドジな眼鏡のメイドさん」
でも大丈夫ですよ。あなたの考えたベストな答えを選んでください。
>>55さんは結構無欲な方なのかも知れませんね。

>>57
碁盤の正確な大きさがわからないと「点」を含まない平行四辺形が出来てしまうような気が
するんですが…。素人の考えですけど。
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66 :名無しさん@初回限定 :03/03/14 23:01 ID:rWtmtcQY

碁盤つったら19路でないの。

67 :57 :03/03/15 01:34 ID:39iiuacP

>>65-66
碁盤の大きさは何でもいいです。
その上に図形が載ってさえいれば。

図形も平行四辺形でなくてもかまいません。
(むしろ平行四辺形だとがりがり計算する人が出てきそう)
図形の条件は
(1)点対称で、中心が碁盤の中心と一致。
(2)形が凸
だけです。(楕円とかでもかまわないということです)

難しい計算はほとんど必要ありません。
せいぜい2で割ったりするくらいです。
ヒント:この問題も>>53のように図形を同じ形で分割していって考えます。

68 :57 :03/03/15 01:37 ID:39iiuacP

>>67の最後の行の「図形を」という単語は無視してください。
(これも結果的にヒントになってる)

69 :60 :03/03/16 01:42 ID:1fRNKm52

>>64
正解

70 :名無しさん@初回限定 :03/03/18 16:30 ID:/bY+CyAr

ジョーカーを除いたトランプ52枚の中から1枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから3枚抜き出したところ、
3枚ともダイアであった。

このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

71 :名無しさん@初回限定 :03/03/18 17:07 ID:NRnBth2o

1/4

72 :名無しさん@初回限定 :03/03/18 19:22 ID:wPXqE4HP

10/49

73 :70 :03/03/19 00:32 ID:CCu4o9z3

1/4と考える人も多いようですが、
それには一枚を抜き出した後の全ての場合を試行として数えなくてはなりません。
この場合は「3枚ともダイアであった。」という条件がついているので、
例えば3枚がスペードであった場合や、3枚のうち2枚がハート一枚がダイアで
あった場合の試行をのぞくわけです。それによって偏りがでます。
そこさえ押さえれば、特に難しいことはないと思われます。>72が正解です。

74 :名無しさん@初回限定 :03/03/19 20:49 ID:R7+LhiX3

久しぶりに問題を出してみます。

ある年の誕生日に、Aさんはちょっとしたことに気付きました。
年の初めから数えた日数に、自分の年令を掛けると、ちようど11111になるのです。
それでは、Aさんは何歳でしょうか?
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75 :あぼーん :あぼーん

あぼーん

76 :名無しさん@初回限定 :03/03/19 22:57 ID:fWvQG696

>>74
41歳

77 :名無しさん@初回限定 :03/03/20 01:05 ID:4T3yUL2g

>74
11111歳

78 :名無しさん@初回限定 :03/03/20 08:53 ID:kyvobtdd

>74
「30年前のはじめから数えて」誕生日(6月10日)は
11111日目なのです。

てなわけで1歳。
掛け算のできる天才児です

79 :名無しさん@初回限定 :03/03/20 08:57 ID:kyvobtdd

>74
もしくは271歳。
エルフとかそういう長生きな連中です

80 :名無しさん@初回限定 :03/03/20 15:41 ID:4T3yUL2g

>78
それだとさすがに問題に従ってないと思うんだけど。
仮に>ある年>年の初め
てのを無視するとしても、うるう年とかわからんし。

81 :名無しさん@初回限定 :03/03/21 22:50 ID:BQgsAFuA

>74
111111>365*X
xは0〜30 可能性があるのは、多分30と31だけ。

末尾が0だと共に自然数である年齢×日数は11111にならない
故に31歳

…自信なし。

82 :名無しさん@初回限定 :03/03/21 22:51 ID:BQgsAFuA

>81
×111111
○11111
ですな

83 :名無しさん@初回限定 :03/03/21 22:56 ID:BQgsAFuA

完全に間違ってた…

84 :∧||∧ナナス :03/03/21 23:12 ID:6rEJ84Bn

>>74の答えはもう出ているようですね。

11111=41×271です。常識的に考えればAさんは41歳になります。
>>76さん、正解おめでとうございます。
普通の人間で無いと考えれば271歳や11111歳ということも言えるかも知れませんね。
そんなことを言っていたら、1年が365日でない宇宙人とかだったら何歳かは確定しませんけど。

>>83
まあ、間違っても気にすることは無いですよ。
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85 :∧||∧ナナス :03/03/21 23:20 ID:6rEJ84Bn

さて、次はよくある囚人の問題の一種です。

3人の囚人A・B・Cと、看守がいます。この3人の囚人のうち、2人は処刑されます。
3人が処刑される確率は等しく、どれも2/3だとします。
あるとき、Aさんは看守にこう問いました。

「俺が殺されるにしろ殺されないにしろ、BCのうち最低1人は殺されるわけだよな。
じゃあ、1人でいいからどちらが殺されるか教えてくれ。」

看守は答えました。
「・・・Bは殺される。」

Aさんは考えました。
(すると、もう1人殺されるのは、俺かCのどちらか。おお、殺される確率が1/2に減った!!)

…実はこの考えは間違っています。なぜでしょうか?
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86 :名無しさん@初回限定 :03/03/23 02:57 ID:ugHZ1O7J

……Aが殺される可能性自体は変動していないから?
看守が嘘ついてたからとかだったら泣ける。

87 :名無しさん@初回限定 :03/03/23 11:27 ID:UI68MNmK

>>85
2/3で殺される確率は変わらず、、、かな?
Aが処刑されない場合に、看守が必ず「Bは処刑される」と発言するとは限らないんだよねぇ。

88 :名無しさん@初回限定 :03/03/24 15:36 ID:FU2eZIU/

>>85

BCのどちらかが殺されるかを教えてもらっても
Aが殺される考え方を入れないと、1/2に減ったとはいえない。
何故なら、BかCかは必ず殺されるから。

89 :名無しさん@初回限定 :03/03/27 04:22 ID:qM4up/8x

てか1/2じゃないの?

90 :一番簡単な回答 :03/03/28 00:19 ID:KXtYQPxy

>>85
Aは少なくともBかCのどちらかは処刑されることは知り得る。
その人間がBであるかCであるかを知っても、Aの処刑される確率を変える因果は無い。
ゆえに、Aの処刑される確率は2/3で変わることは無い。

91 :長文で説明すると :03/03/28 00:21 ID:KXtYQPxy

処刑される人間の組み合わせはA-B B-C C-Aのどれかで、
この3つのうちどれが選ばれるかは同様に確からしい。
Aは看守の「Bは処刑される」という言から、
A-BまたはB-Cの組み合わせの2つのどちらか一方が同様に確からしく選ばれるから
自分が処刑される確率が1/2に減ったと判断したが、実はこのA-BとB-Cどちらが選ばれるかは
看守が「Bは処刑される」と言及した時点で同様に確からしくなくなっている。

まずC-Aの組み合わせだった場合は、看守の発言と矛盾するので除外される。
次にA-Bの組み合わせだった場合、看守は必ず「Bは処刑される」と発言する。
問題なのはB-Cの組み合わせだった場合で、
この場合看守は「Bが処刑される」という発言と「Cが処刑される」という発言を
50:50の割合で選択すると考えられる。
即ち、看守の「Bは処刑される」という発言下では、
A-Bが処刑される確率はB-Cが処刑される確率の2倍になっている。
従って看守の発言下でのAの処刑される確率は、やはり2/3となる。

92 :確率の言葉で書くと :03/03/28 00:22 ID:KXtYQPxy

まず、看守が「Bは処刑される」と発言する確率を求める
(i)A-Bが処刑される場合
   (1/3)*1 = 1/3
(ii)B-Cが処刑される場合
   (1/3)*(1/2) = 1/6
(iii)C-Aが処刑される場合
   (1/3)*0 = 0
以上(i)〜(iii)の独立事象の確率の和1/3+1/6+0=1/2が、看守が「Bは処刑される」と発言する確率。
看守の「Bは処刑される」という発言が起こる事象とAが処刑される事象の積事象の確率は
上の(i)の場合の確率で1/3
ゆえに求めるべき、看守の発言下でのAの処刑される条件付確率は
(1/3)/(1/2)=2/3

93 :名無しさん@初回限定 :03/03/28 03:48 ID:BTNgW35k

……
「看守が「Bは処刑される」と発言する確率」
を考えるなら、
「看守が答えない可能性」
も考慮しなくちゃいけない気がするんですが……

94 :名無しさん@初回限定 :03/03/28 07:23 ID:DJ4nU+qI

考慮しても一緒。

95 :∧||∧ナナス :03/03/29 15:20 ID:hkQlb6Js

正解は出たようですね。
>>91-92では詳しい理由も示してくれました。素晴らしいです。

>即ち、看守の「Bは処刑される」という発言下では、
>A-Bが処刑される確率はB-Cが処刑される確率の2倍になっている。
>従って看守の発言下でのAの処刑される確率は、やはり2/3となる。

これがその理由になります。計算式は>>92ですね。
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96 :名無しさん@初回限定 :03/04/03 02:58 ID:vBXQUWhl

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97 :名無しさん@初回限定 :03/04/03 03:00 ID:vBXQUWhl

スリリン↑
等幅フォント(MS Pゴシックとか)ならずれないと思う。
╋ → ・
に置換した方が見やすいかも。

98 :名無しさん@初回限定 :03/04/03 03:47 ID:vBXQUWhl

MS Pゴシック → MS ゴシック だった。

99 :名無しさん@初回限定 :03/04/03 15:21 ID:HXOIovB+

スリザーリンクって一般的に知られているの?
このスレ向きじゃないような気もする。
せめてルールとか書いた方がいいんじゃないかな。

100 :名無しさん@初回限定 :03/04/03 15:24 ID:HXOIovB+

あと、出題した時にはageた方がいい。
といいながら、あえてsageておくけど。

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